یکی از پرکاربردترین الگوریتم های شکل دهی پرتو در بهسازی گفتار، الگوریتم حداقل واریانس بدون اعوجاج است. در محاسبه ضرائب این شکل دهنده فرض ناهمبسته بودن نویز و سیگنال مطلوب با توجه به وجود پژواک و نویزهای با طیفی مشابه سیگنال مطلوب برقرار نیست. در نتیجه، ماتریس های کواریانس و به تبع آن، ضرائب شکل دهنده دارای دقت کافی نخواهد بود. در این مقاله، به عنوان اولین تغییر در شکل دهنده پرتو حداقل واریانس، با اعمال آنالیز مقادیر ویژه به ماتریس کواریانس سیگنال مطلوب و حذف مقادیر ویژه کوچک، دقت ضرائب شکل دهنده بهبود داده می شود. در دومین تغییر، از تبدیل فوریه مرتبه کسری به عنوان حالت تعمیم یافته تبدیل فوریه استاندارد استفاده شده است. در ادامه تغییرات پیشنهادی فرمول بندی شده و با بدست آوردن پارامتر بهینه تبدیل فوریه کسری به صورت تجربی، اثر هریک از دو تغییر با روشهای پایه مقایسه می شود. نتایج نشان می دهد که روش های پیشنهادی ضمن پایداری نسبت به تغییر پارامترها و شرایط محیطی، در سناریوهای مختلف به نسبت توان سیگنال به نویزی بین  تا  دست می یابند. در مقابل، روش پایه عملکردی در محدوده  تا  دارد. همچنین اگرچه هریک از تغییرات فوق به تنهایی نیز منجر به بهبود کارایی می شوند، اما بهترین عملکرد در حالتی بدست می آید که هر دو تغییر پیشنهادی با هم اعمال شود.

در این مقاله، دو روش گرادیان مزدوج سه جمله ای تعمیم یافته بر پایه روش گرادیان مزدوج لیو-استوری برای حل مسائل بهینه سازی نامقید ارائه شده است. ویژگی مهم و اصلی روش های جدید، تولید جهت های جستجوی کاهشی بر پایه آنالیز مقادیر ویژه و مستقل از نوع جستجوی خطی است. همگرایی سراسری الگوریتم های جدید ارائه شده تحت برخی فرض های مناسب اثبات شده است. نتایج عددی نشان می دهند که روش های پیشنهادی برای حل مسائل بهینه سازی نامقید کارا و قوی هستند.

پایداری ژنراتور سنکرون و بهبود آن، از مهم ترین مسائل سیستم قدرت است. پایداری می تواند از نوع ماندگار، دینامیکی یا گذرا باشد که در این مقاله، پایداری دینامیکی مطالعه می شود. در شبکه قدرت شامل تولیدات بادی مبتنی بر ژنراتور القایی از دو سو تغذیه (DFIG)، بهره گیری از قابلیت های DFIG، روش مؤثری برای بهبود پایداری دینامیکی ژنراتور سنکرون است. در این مقاله، یک کنترل کننده میراساز دینامیکی (DDC) در باند توان راکتیو DFIG ارائه شده است که با الگوریتم ژنتیک تنظیم می شود. به این منظور، از دو فیدبک تغییرات سرعت ژنراتور سنکرون و گشتاور الکترومغناطیسی DFIG استفاده می گردد. برای نشان دادن تأثیر کنترل کننده پیشنهادی، از آنالیز مقادیر ویژه و گشتاور میراساز استفاده می شود که این موضوع، نیازمند مطالعه سیگنال کوچک سیستم می باشد. نتایج شبیه سازی تأییدکننده توانایی کنترل کننده در بهبود پایداری دینامیکی ژنراتور سنکرون است.

یک گراف دوار نامیده می شود اگر گراف کیلی یک گروه دوری باشد، یعنی ماتریس مجاورت آن دوار باشد. فرض کنید D مجموعه ای از شمارنده های مثبت و محض از عدد صحیح <n1 باشد. گراف دوار صحیح ICGn (D) دارای مجموعه رئوسZn  و مجموعه یال های E(ICGn (G))={{a,b}; gcd (a-b, n)ÎD} است. فرض کنید n=p1 p2...pk m، جایی که p1،...،pk  اعداد اول متمایز هستند و .gcd (p1⋯pk, m)=1 مساله باز مطرح شده در مقاله [A. Ilic, The energy of unitary Cayley graphs, Linear Algebra Appl., 431 (2009) 1881-1889] در خصوص محاسبه انرژی گراف دوار صحیح ICGn (D) برای وقتی که D={p1,p2,…,pk} است به طور کامل حل شده است.